有限数学示例

$x = 2$ , $a x^{2} + a x + 3 = 0$ , $x^{2} + x + b = 0$ , findab

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $2$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $2$ 替换 $a x^{2} + a x + 3 = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$a {(2)}^{2} + a (2) + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $a {(2)}^{2} + a (2) + 3$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$a \cdot 4 + a (2) + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

解题步骤 1.2.1.1.2

将 $4$ 移到 $a$ 的左侧。

$4 \cdot a + a (2) + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

解题步骤 1.2.1.1.3

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$4 a + 2 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

$4 a + 2 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

解题步骤 1.2.1.2

将 $4 a$ 和 $2 a$ 相加。

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

解题步骤 1.3

使用 $2$ 替换 $x^{2} + x + b = 0$ 中所有出现的 $x$ .

${(2)}^{2} + 2 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

解题步骤 1.4

化简左边。

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解题步骤 1.4.1

化简 ${(2)}^{2} + 2 + b$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

去掉圆括号。

${(2)}^{2} + 2 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

解题步骤 1.4.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 + 2 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

解题步骤 1.4.1.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$6 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$6 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$6 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$6 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$b = - 6$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $- 6$ 。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$6 a = - 3$

$b = - 6$

$x = 2$

解题步骤 3.2

将 $6 a = - 3$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $6 a = - 3$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

约去 $- 3$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$a = \frac{3 (- 1)}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

解题步骤 3.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$a = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

$b = - 6$

$x = 2$

解题步骤 3.2.3.1.2.2

约去公因数。

$a = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

$b = - 6$

$x = 2$

解题步骤 3.2.3.1.2.3

重写表达式。

$a = \frac{- 1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = \frac{- 1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = \frac{- 1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

解题步骤 3.2.3.2

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

解题步骤 4

列出所有解。

$a = - \frac{1}{2}, b = - 6, x = 2$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{2}, b = - 6, x = 2$

小数形式：

$- 0.5, b = - 6, x = 2$

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